(本小題12分) 已知p：，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

m9.

【解析】

試題分析：由命題p成立求得x的范圍為A，由命題q成立求得x的范圍為B，由題意可得A⊊B，可得，由此求得，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解： “┐p”：0,  解集A＝{x|x10或x

由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）

∴“┐q”：B＝{x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0

由“┐p”是“┐q”的必要而不充分條件可知：BA．故 , 解得m9.

考點(diǎn)：本題主要考查了分式不等式的解法，充分條件、必要條件、充要條件的定義，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是由命題p成立求得x的范圍為A，由命題q成立求得x的范圍為B，由題意可得A⊊B，可得。

 

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（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過(guò)點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過(guò)的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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