Question

判斷下列各對(duì)事件是否是互斥事件，并說(shuō)明道理．

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名去參加演講比賽，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)是互斥事件，不是對(duì)立事件． 　　道理是：在所選的2名同學(xué)中，“恰有1名男生”實(shí)質(zhì)是選出的是“1名男生和1名女生”，它與“恰有兩名男生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以是一對(duì)互斥事件．但其并事件不是必然事件，所以不是對(duì)立事件． 　　(2)不可能是互斥事件，從而也不是對(duì)立事件． 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果．“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”兩種結(jié)果，它們可同時(shí)發(fā)生． 　　(3)不可能是互斥事件，從而也不是對(duì)立事件． 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，這與“全是男生”可同時(shí)發(fā)生． 　　(4)是互斥事件，也是對(duì)立事件． 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果，它和“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生．但其并事件是必然事件．所以是對(duì)立事件．