Question

為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
（Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市的總體情況，現(xiàn)從該市報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過(guò)60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）

	0	1	2	3

（或）.

試題分析：（Ⅰ）設(shè)從左至右前3小組的頻率分別為
由題意得   3分
∴                    5分
∴                 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得一個(gè)報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重超過(guò)60公斤的概率為
             8分
由題意可知
∴，       10分
即

	0	1	2	3

∴（或）     12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，實(shí)際背景學(xué)生熟悉，易于理解題意，關(guān)鍵是細(xì)心計(jì)算。