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7．已知拋物線x2=2py（p＞0）的準線經過點（0，-2），則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，0）D．（2，0）
（第4題圖）

分析 根據題意，由拋物線的幾何性質分析可得其準線方程為y=-2，進而可得其標準方程為x2=8y，進而由拋物線的焦點坐標公式計算可得答案．

解答 解：根據題意，拋物線x2=2py的對稱軸為y軸，又由其準線經過點（0，-2），
則其準線方程為y=-2，
則p=4，即拋物線的方程為x2=8y，
則其焦點坐標為（0，2）；
故選：B．

點評 本題考查拋物線的幾何性質，關鍵是利用拋物線的幾何性質，求出其標準方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，某地區(qū)有四個公司分別位于矩形ABCD的四個頂點，且AB=1km，BC=2km，四個公司商量準備在矩形空地中規(guī)劃一個三角形區(qū)域AMN種植花草，其中M，N分別在直線BC，CD上運動，∠MAN=30°，設∠BAM=α，當三角AMN的面積最小時，此時α=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x2-2x，設$g（x）=\frac{1}{x}•f（{x+1}）$．
（1）求函數g（x）的表達式，并求函數g（x）的定義域；
（2）判斷函數g（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列五個命題中正確命題的個數是（　�。�
（1）對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＜0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\widehaty=1.23x+0.08$；
（4）已知正態(tài)總體落在區(qū)間（0.7，+∞）的概率是0.5，則相應的正態(tài)曲線f（x）在x=0.7時，達到最高點；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成的圖形的面積是$S=\int_0^1{（{x-{x^2}}）dx}$．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求經過A（-2，3），B（4，-1）的兩點式方程，并把它化成點斜式、斜截式、截距式和一般式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x4-x3+3x2+7，在求x=3時對應的值時，v3的值為54．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若關于x的方程f（x）=g（x），在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]內有兩個實數解，則實數k的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FC}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{FN}$．
（1）用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AF}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{2}|{\overrightarrow{AC}}|$，求證：$\overrightarrow{AN}⊥\overrightarrow{BC}$；
（3）若$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{BC}=|{\overrightarrow{MF}}|=1$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BN}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）0$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$0
（Ⅰ）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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