已知函數(shù),當(dāng)時(shí)取極小值。
(1)求的解析式;
(2)如果直線與曲線的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
解:(1);
(1)
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用函數(shù)與方程的思想求解函數(shù) 的零點(diǎn)的運(yùn)用。結(jié)合導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性,和極值,然后利用圖像與圖像的交點(diǎn)來確定參數(shù)的范圍。
(1)第一問中利用導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性和極值,然后得到參數(shù)的值。
(2)直線與曲線的圖象有三個(gè)交點(diǎn)就等價(jià)與有三個(gè)交點(diǎn)然后利用圖像的交點(diǎn)來解決
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省上饒縣中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文科試題(普) 題型:044
已知函數(shù),當(dāng)時(shí)取極小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果直線y=x+m與曲線y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取到極大值2。
(1)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b和c;
(2)當(dāng)時(shí),求的極小值
(3)求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)(、、為常數(shù)),當(dāng)時(shí)取極大值,當(dāng)時(shí)取極小值,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取到極大值2。
(1)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b和c;
(2)當(dāng)時(shí),求的極小值
(3)求的取值范圍。
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