已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取極小值。

（1）求的解析式；

（2）如果直線與曲線的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】

解：（1）；

（1）

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用函數(shù)與方程的思想求解函數(shù) 的零點(diǎn)的運(yùn)用。結(jié)合導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性，和極值，然后利用圖像與圖像的交點(diǎn)來確定參數(shù)的范圍。

（1）第一問中利用導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性和極值，然后得到參數(shù)的值。

（2）直線與曲線的圖象有三個(gè)交點(diǎn)就等價(jià)與有三個(gè)交點(diǎn)然后利用圖像的交點(diǎn)來解決

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上饒縣中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文科試題(普) 題型：044

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)如果直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取到極大值2。

（1）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b和c；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極小值

（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（、、為常數(shù)），當(dāng)時(shí)取極大值，當(dāng)時(shí)取極小值，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取到極大值2。

（1）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b和c；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極小值

（3）求的取值范圍。

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