容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B中，t分鐘后容器A中剩余水量y符合指數(shù)函數(shù)y=me-at（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a是正常數(shù)）.假設(shè)經(jīng)過5分鐘時(shí)，容器A和容器B中的水量相等，再經(jīng)過n分鐘時(shí)容器A中的水只有，則n的值為_____________.

解析：依題意有：m·e-5a=m,∴e-5a=,∴e-a=,

    又m·e-a(5+n)=,∴e-5a·e-a·n=.

∴e-an=.(e-a)n=,()n=,∴n=10.

答案：10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容器A中有m升水，將容器A中的水緩慢注入容器B中，t分鐘后容器A中剩余水量y符合指數(shù)函數(shù)y=me-at（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；a為正常數(shù)）．若經(jīng)過5分鐘后，容器A和容器B中的水量相等，再經(jīng)過n分鐘，容器A中的水只有
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，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)過t分鐘時(shí)容器A中剩余水量y滿足指數(shù)型函數(shù)y=me-at（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），若經(jīng)過5分鐘時(shí)容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過n分鐘容器A中的水只有
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，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)過t分鐘容器A中剩余水量y滿足函數(shù)y=me-at（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），若經(jīng)過5分鐘容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過n分鐘容器A中的水只剩下
m4
，則n的值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B中，t分鐘后容器A中剩余水量y符合指數(shù)函數(shù)y＝me-at(e＝2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a是正常數(shù)).假設(shè)經(jīng)過鐘時(shí)，容器A和容器B中的水量相等，再經(jīng)過n分鐘時(shí)容器A中的水只有，則n的值為

A.7                   B.8                  C.9                  D.10

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