將數(shù)列{3n-1}按“第n組有n個數(shù)”的規(guī)則分組如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,則第10組中的第一個數(shù)是
345
345
分析:根據(jù)前三個分組中的第一個數(shù)分別為1,3,27,可以歸納每一組的第一個數(shù)的規(guī)律,利用歸納推理進(jìn)行歸納.
解答:解:根據(jù)分組的第一個數(shù)分別為1=30,3=31,27=33,可知指數(shù)的指數(shù)冪分別為0,1,3,6,
設(shè)指數(shù)冪構(gòu)成數(shù)列{an},則a1=0,a2=1,a3=3,滿足a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…a10-a9=9,
等式兩邊累加得,a10-a1=1+2+???+9=
9(1+9)
2
=
9×10
2
=45
,
即a10=45,
所以第10組中的第一個數(shù)是345
故答案為:345
點(diǎn)評:本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,觀察數(shù)組第一個數(shù)的規(guī)律,是解決本題的關(guān)鍵.
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34950
34950

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將數(shù)列{3n-1}按“第n組有n個數(shù)”的規(guī)則分組如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,則第100組中各數(shù)之和為

A.34950(3100-1)                     B.35000(3100-1)

C.35010(3100-1)                     D.35050(3100-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題

將數(shù)列{3n-1}按“第n組有n個數(shù)”的規(guī)律分組如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,則第100組中的第一個數(shù)是
[     ]
A.34950
B.35000
C.35010
D.35050

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