Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．
（1）當(dāng)A=B時，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)A⊆B時，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的相等,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：（1）由題意，得到集合B的系數(shù)a+1=3，解得a；
（2）化簡集合A，B，由A⊆B，得到集合B中端點與A中端點的不等式，解之．

解答： 解：（1）由題意，a+1=3，∴a=2；
（2）化簡A={x|1≤x≤2}，①a=1時，B={1}；不滿足A⊆B；
②a＞1時，B={x|1≤x≤a}；要使A⊆B，只要a≥2；
③a＜1時，B={x|a≤x≤1}；不滿足A⊆B；
∴當(dāng)A⊆B時，實數(shù)a的取值范圍是a≥2．

點評：本題考查了集合相等以及集合之間的子集關(guān)系求參數(shù)范圍；一般集合數(shù)軸，容易找出集合端點的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．