【題目】明初出現(xiàn)了一大批杰出的騎兵將領，比如徐達、常遇春、李文忠、藍玉和朱棣.明初騎兵軍團擊敗了不可一世的蒙古騎兵，是當時世界上最強騎兵軍團.假設在明軍與元軍的某次戰(zhàn)役中，明軍有8位將領，善用騎兵的將領有5人；元軍有8位將領，善用騎兵的有4人.

（1）現(xiàn)從明軍將領中隨機選取4名將領，求至多有3名是善用騎兵的將領的概率；

（2）在明軍和元軍的將領中各隨機選取2人，為善用騎兵的將領的人數(shù)，寫出的分布列，并求.

【答案】（1）

（2）分布列見解析，

【解析】

（1）由概率運算公式及對立事件的概率的求法求解即可；

（2）由題意有隨機數(shù)，再求出對應的概率，然后求出分布列，期望即可.

解：（1）設從明軍將領中隨機選取4名將領，則有4名是善用騎兵的將領的概率為，

故從明軍將領中隨機選取4名將領，至多有3名是善用騎兵的將領的概率為.

（2）由題意知，，

則，

，

，

，

，

所以的分布列為

0

1

2

3

4

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱中，底面，，，，.，分別為棱，的中點.

（1）求異面直線與所成角的大�。�

（2）若為線段的中點，試在圖中作出過、、三點的平面截該棱柱所得的多邊形，并求出以該多邊形為底，為頂點的棱錐的體積.

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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，，，，四邊形ABEF是正方形.將正方形ABEF沿AB折起到四邊形的位置，使平面平面ABCD，M為的中點，如圖2.

圖1圖2

（1）求證:；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若無窮數(shù)列滿足是公比為的等比數(shù)列，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.設數(shù)列中

（1）若，且數(shù)列是“數(shù)列”，求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，且，請判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”，并說明理由；

（3）若數(shù)列是“數(shù)列”，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，請求出所有滿足條件的正整數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，是過點P(1,1)，傾斜角為的直線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為.

(1)寫出直線的參數(shù)方程及曲線C的直角坐標方程；

(2)直線L與曲線C交于AB兩點,若弦AB被點P平分時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，滿足，則稱比更接近.當且時，試比較和哪個更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和，已知，.

（1）求證:數(shù)列為等差數(shù)列，并求出其通項公式；

（2）設，又對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知為正整數(shù)且，數(shù)列共有項，設，又，求的所有可能取值.

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