已知正方體ABCD─A1B1C1D1, 則直線BC1與平面A1BD所成角的余弦值是

[　　]

A.　　B.　　C.　　D. 

答案：B
解析：

解：連A1C1與DC1

    四面體C1-A1BD的各棱長都是正方體邊長的倍

    設(shè)正方體邊長為a棱長為a, BC1為正四面體C1-A1BD的側(cè)棱, BC1在

    底面A1BD的射影BH

    BH＝··a＝a

    BC1與平面A1BD所成的角α

    cosα＝＝

    ∴B正確


提示：

觀察圖形可以把C1─A1BD看成是邊長為a的正四面體, 再去求正四面體側(cè)棱與底面所成的角


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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