已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則α的值為（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
【答案】分析：切點(diǎn)在切線上也在曲線上得到切點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩方程；又曲線切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個(gè)方程．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x，y），則y=x+1，y=ln（x+a），
又∵
∴x+a=1
∴y=0，x=-1
∴a=2．
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，常利用它求曲線的切線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
3
，則雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1的兩條漸近線夾角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-1與雙曲線交于兩點(diǎn)M，N 線段MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
 雙曲線焦點(diǎn)c為
7
，則雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]，則a的最大值為
 
．

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