直角三角形ABC斜邊在平面α上，則△ABC在平面α上的正投影（ ）
A．一定不是鈍角三角形
B．一定不是直角三角形
C．一定不是銳角三角形
D．一定是三角形
【答案】分析：根據(jù)三角形所在的平面與平面α之間的平行，垂直，相交的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行討論，垂直時(shí)三角形在平面上的正投影是一條線段，
不垂直時(shí)投影形成鈍角三角形，在平面上時(shí)形成投影是直角三角形．
解答：解：當(dāng)三角形所在的平面與平面α垂直時(shí)，
三角形在平面上的正投影是一條線段，
當(dāng)三角形所在的平面與平面不垂直時(shí)，
投影形成鈍角三角形，
當(dāng)三角形在平面上時(shí)，形成投影是直角三角形，
總上可知只有C說(shuō)法正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影及平行投影的作圖法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目需要針對(duì)于三角形所在的平面與平面之間不同的關(guān)系，展開(kāi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B等于
90°
時(shí)，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、直角三角形ABC斜邊在平面α上，則△ABC在平面α上的正投影（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P，Q是等腰直角三角形ABC斜邊AB的三等分點(diǎn)，則tan∠PCQ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形ABC斜邊AB的長(zhǎng)等于
29
，計(jì)算
AB
•
AC
+
BC
•
BA
+
CA
•
CB
=
29
29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

CD是直角三角形ABC斜邊上的高，BD=2AD，將△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)到△A′CD，使二面角A′-CD-B為60°．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦．

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