從-2、-1、0、1、2、3這六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可以組成頂點(diǎn)在第一象限且過(guò)原點(diǎn)的拋物線條數(shù)為（ ）
A．6
B．20
C．100
D．120
【答案】分析：頂點(diǎn)在第一象限且過(guò)原點(diǎn)的拋物線條數(shù)，是解題關(guān)鍵．
解答：解：分三步：第一步C=0只有1種方法；第二步確定a，a從-2、-1中選一個(gè)有2種不同方法；
第三步確定b從1、2、3中選一個(gè)，有3中不同方法．根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理得1×2×3=6種不同方法．
故選A
點(diǎn)評(píng)：頂點(diǎn)在第一象限且過(guò)原點(diǎn)的拋物線條數(shù)，對(duì)a、b、c的取值要求明確，否則一定出問(wèn)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常數(shù)．
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、從-2、-1、0、1、2、3這六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可以組成頂點(diǎn)在第一象限且過(guò)原點(diǎn)的拋物線條數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江門(mén)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常數(shù)．
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．

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已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常數(shù)．
（1）若a是從-2、-1、0、1、2五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．

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