設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足條件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，則lg（x2y）的最大值為______．
正實(shí)數(shù)x，y滿足條件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，
即
lgx-lgy+1≥0
lgx+lgy-1≤0
lgy≥0
，
令a=lgx，b=lgy，
則
a-b+1≥0
a+b-1≤0
b≥0
，
滿足條件的可行域如下圖所示：

當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，lg（x2y）=2lgx+lgy=2a+b=-2
當(dāng)a=1，b=0時(shí)，lg（x2y）=2lgx+lgy=2a+b=2
當(dāng)a=0，b=1時(shí)，lg（x2y）=2lgx+lgy=2a+b=1
故lg（x2y）的最大值為2
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y≥-1，
x+y≤3，
x≥0，
y≥o，
則z=x-2y的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
，則z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

桂林市某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達(dá)到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：
資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量 （百元）
空調(diào)冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺(tái)利潤68
問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側(cè)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分表示的平面區(qū)域滿足的不等式是（　　）
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

角x，y滿足-
π
2
＜x＜y＜
π
2
，則x-y的取值范圍是（　　）
A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
π
2
，0）		D．（-
π
2
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則m=______．

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