6．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m的值$\frac{1}{2}$．

分析 利用三點(diǎn)共線，通過坐標(biāo)運(yùn)算求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AC}$=（2-m，1-m），
∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$
∴3（1-m）=2-m
解得m=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查三點(diǎn)共線，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xa$\frac{π}{3}$b$\frac{5π}{6}$c
f（x）05d-50
（I）請直接寫出上表中a，b，c，d的值，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）把y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向右平移θ（θ＞0）個單位長度，所得圖象恰好關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對稱，求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若曲線${C}_{1}（x-1）^{2}+{y}^{2}=1$與曲線C2：y（y-mx-m）=0有4個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}，0$）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
（I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（II）若圓C的圓心在x軸上，圓心到直線y=tanα•x的距離為$2\sqrt{5}$且圓C被直線y=tanα•x所截弦長為8，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x}}\right\}$，B={x|y=ex}，則A∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=4n2+2n，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=2n-2B．an=8n-2C．an=2n-1D．an=n2-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案為：第K棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)K≥2時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）\end{array}\right.$T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2016棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（1，404）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}}$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．[4，8 ）B．（4，8）C．（1，8）D．（1，+∞）

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