【題目】一場晚會有5個唱歌節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單
（1）前4個節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？
（2）3個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？
（3）3個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？

【答案】
（1）解：∵8個節(jié)目全排列有A88=40320種方法，

若前4個節(jié)目中要有舞蹈的否定是前四個節(jié)目全是唱歌有A54A44，

∴前4個節(jié)目中要有舞蹈有A88﹣A54A44=37440


（2）解：∵3個舞蹈節(jié)目要排在一起，

∴可以把三個舞蹈節(jié)目看做一個元素和另外5個元素進行全排列，

三個舞蹈節(jié)目本身也有一個排列有A66A33=4320


（3）解：3個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，

可以用插空法來解，

先把5個唱歌節(jié)目排列，形成6個位置，選三個把舞蹈節(jié)目排列，

有A55A63=14400


【解析】（1）先不考慮限制條件，8個節(jié)目全排列有A88種方法，前4個節(jié)目中要有舞蹈的否定是前四個節(jié)目全是唱歌有A54A44 ， 用所有的排列減去不符合條件的排列，得到結(jié)果．（2）要把3個舞蹈節(jié)目要排在一起，則可以采用捆綁法，把三個舞蹈節(jié)目看做一個元素和另外5個元素進行全排列，不要忽略三個舞蹈節(jié)目本身也有一個排列．（3）3個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，可以用插空法來解，即先把5個唱歌節(jié)目排列，形成6個位置，選三個把舞蹈節(jié)目排列．
【考點精析】通過靈活運用排列與排列數(shù)的公式，掌握從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（ ）
A.300種
B.240種
C.144種
D.96種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+3xf'（2），則f（2）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α，β，下列命題正確的是（ ）
A.若m∥n，nα，則m∥α
B.若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
C.若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D.若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率為6.1%，達到了990865億元，實現(xiàn)了新的跨越，2020年我們將全面建成小康社會，實現(xiàn)第一個一百年的奮斗目標(biāo).如果從2020年初開始，以后每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按得增長率6.1%增長，那么2021年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（ ）

A.105.13萬億元B.111.54萬億元C.118.35萬億元D.116.2萬億元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合中三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，則該三角形一定不可能是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年12月，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將造成此次肺炎疫情的病毒命名為“2019新型冠狀病毒”．2020年2月11日，世界衛(wèi)生組織將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為COVID-19（新冠肺炎）新冠肺炎患者癥狀是發(fā)熱干咳渾身乏力等外部表征“某人表現(xiàn)為發(fā)熱干咳渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的（ ）．

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人商量是否參加志愿者服務(wù)活動.甲說：“乙去我就肯定去.”乙說：“丙去我就不去.”丙說：“無論丁去不去，我都去.”丁說：“甲、乙中只要有一人去，我就去.”則以下推論可能正確的是( )

A.乙、丙兩個人去了B.甲一個人去了

C.甲、丙、丁三個人去了D.四個人都去了

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天某校的校園衛(wèi)生清掃輪到高二(5)班，該班勞動委員把班級同學(xué)分為5個勞動小組，該校共有A、B、C、D四個區(qū)域要清掃，其中A、B、C三個區(qū)域各安排一個小組，D區(qū)域安排2個小組，則不同的安排方法共有（ ）

A. 240種 B. 150種 C. 120種 D. 60種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案