【題目】若曲線與直線滿足：①與在某點(diǎn)處相切；②曲線在附近位于直線的異側(cè)，則稱曲線與直線“切過”．下列曲線和直線中，“切過”的有________．（填寫相應(yīng)的編號）

①與 ②與 ③與

④與 ⑤與

【答案】①④⑤

【解析】

理解新定義的意義，借助導(dǎo)數(shù)的幾何意義逐一進(jìn)行判斷推理，即可得到答案。

對于①，，所以是曲線在點(diǎn) 處的切線，畫圖可知曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，①正確；

對于②，因?yàn)?/span>，所以不是曲線：在點(diǎn)處的切線，②錯誤；

對于③，,，在的切線為，畫圖可知曲線在點(diǎn)附近位于直線的同側(cè)，③錯誤；

對于④，，在點(diǎn)處的切線為，畫圖可知曲線：在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，④正確；

對于⑤，，，在點(diǎn)處的切線為，圖可知曲線：在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，⑤正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（與先后順序有關(guān)）

（1）寫出這個試驗(yàn)的樣本空間及樣本點(diǎn)的個數(shù)；

（2）寫出事件“恰有兩枚正面向上”的集合表示.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在區(qū)間上的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各擲一個均勻的骰子，觀察朝上的面的點(diǎn)數(shù)，記事件A：甲得到的點(diǎn)數(shù)為2，B：乙得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù).

（1）求，，，判斷事件A與B是否相互獨(dú)立；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）

（1）求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的極值；

（2）當(dāng)a=e時，是否存在實(shí)數(shù)k，m，使得不等式g（x）≤ kx+m ≤f（x）恒成立？若存在，請求實(shí)數(shù)k，m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且和滿足： ．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和；

（3）在(2)的條件下，對任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．

（I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

（II）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值．

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同步練習(xí)冊答案