Question

對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 y = b x+ a 必過(guò)樣本中心（ . x ， . y ）

B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

D．直線 y = b x+ a 和各點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差 n i=1 [yi-（ b xi+ a ）]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的

Answer 1

樣本中心點(diǎn)在直線上，故A正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，
R²越大擬合效果越好，故C不正確，
直線

y

=

b

x+

a

和各點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差

n

i=1

[y_i-（

b

x_i+

a

）]²是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的，故D正確，
故選C