已知ABCD是正方形,的延長(zhǎng)線交
的延長(zhǎng)線于F,用向量的坐標(biāo)法證明AF=AE.
證明:如圖所示,以正方形ABCD的CD所在直線為x軸,以C點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則A、B的坐標(biāo)分別為(-1,1)、(0,1),若E點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則 |
向量的坐標(biāo)法是用向量證明幾何問(wèn)題的一種方法,它可以將抽象的邏輯推理轉(zhuǎn)化為單純的向量的坐標(biāo)運(yùn)算,降低難度,易于接受,注意建系要適當(dāng),否則運(yùn)算會(huì)很繁瑣,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,要學(xué)會(huì)主動(dòng)用向量知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年吉林省延吉市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)如圖所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,
PD=AD=2.
(1)求異面直線PC與BD所成的角;
(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面ADE?
若存在,確定E點(diǎn)的位置;若不存在,說(shuō)明理由.
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