(滿分12分)

某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如下：

用水量t（單位：噸）

每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）

不超過2噸部分

m

超過2噸不超過4噸部分

3

超過4噸部分

n

已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費(fèi)為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費(fèi)為21元.設(shè)用戶每月繳納的水費(fèi)為y元.

(1)寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某用戶希望4月份繳納的水費(fèi)不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

 

【答案】

(1)  (2) 5.5

【解析】

試題分析：（1）由已知   …………5分

當(dāng)t=3.5時(shí)，y=7.5;當(dāng)t=6時(shí)，y=21.

代入得：   解得：m=1.5,n=6    …………8分

∴y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：     …………9分

（2）令6t-15≤18，解得t≤5.5

∴該用戶最多用水量為5.5噸.                      …………12分

考點(diǎn)：分段函數(shù)求解析式

點(diǎn)評：本題為分段函數(shù)應(yīng)用題，在求解時(shí)分析清楚題意，設(shè)出正確的分段函數(shù)解析式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

某市為提高城市品位，計(jì)劃對市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車進(jìn)行更新?lián)Q代，在引進(jìn)新車型的同時(shí)淘汰等量的舊車型，現(xiàn)決定2010年1月份更新輛，以后每個(gè)月更新的車輛數(shù)比前一個(gè)月多輛，兩年時(shí)間更新完畢。  （I）問該市的出租車共有多少輛？  （Ⅱ）若從第二個(gè)月起，每個(gè)月以10%的增長速度進(jìn)行更新，至少需要多少個(gè)月才能更新完畢？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．

（Ⅰ）用樣本估計(jì)總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)為達(dá)標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如右表：

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來？

附：   

 

 

性別

是否

達(dá)標(biāo)

男

女

合計(jì)

達(dá)標(biāo)

_____

_____

不達(dá)標(biāo)

___

_____

合計(jì)

______

______

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

版本

人教A版

人教B版

性別

男教師

女教師

男教師

女教師

人數(shù)

6

3

4

2

(1)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

(2)培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個(gè)數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖

(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);

（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

 

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同步練習(xí)冊答案