在數(shù)列{an}中，{an}，n（Sn），則數(shù)列an=1+ncos
nπ
2
的前n∈N*項和S2014=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：分析：先求出cos
nπ
2
的規(guī)律，進而得到ncos
nπ
2
的規(guī)律，即可求出數(shù)列的規(guī)律即可求出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)n=1，2，3，4，…，
cos
nπ
2
=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，
ncos
nπ
2
=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴數(shù)列{an}的每四項和為：2+4=6，
而2014÷4=503…2，
∴S2014=503×6+0-2014+2=1006，
故答案為：1006．
點評：本題主要考察數(shù)列的求和，解決本題的關(guān)鍵在于求出數(shù)列各項的規(guī)律，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于霧霾日趨嚴重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中進行隨機抽樣，共抽取10人進行調(diào)查反饋，所選乘客情況如下表所示：
組別候車時間（單位：min）人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）5
三[10，15）3
四[15，20）1
（Ⅰ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這10人中隨機取3人，求至少有一人來自第二組的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，設(shè)這3個人共來自X個組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xex-1在點（1，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：（1）全球通業(yè)務(wù)，（2）神州行業(yè)務(wù)，并規(guī)定：全球通使用者要先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行用戶不繳基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元．已知某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則他應(yīng)該選擇
 
業(yè)務(wù)比較劃算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln
x+1
x-1
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）對于區(qū)間[2，4]上的任意一個x，不等式f（x）≥ex+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AD=2，AB=4的長方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2acosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，且乙投球2次均未命中的概率為
1
16
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案