a∥平面α，a∥平面β，b=α∩β，求證a∥b．

答案：
解析：

證 在平面α內(nèi)任取一點(diǎn)A，Ab，過(guò)直線a和點(diǎn)A作平面=m，∵a∥α，，∴a∥m．在平面β內(nèi)取一點(diǎn)B，Bb，過(guò)直線a和點(diǎn)B作平面∩β=n，同理可得a∥n．于是m∥n，mα，∴n∥α，nβ，β∩α=b，∴n∥b，因此a∥b．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，
a
∈V，記
a
的象為f(
a
)．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有
a
，
b
∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f(λ
a
+μ
b
)=λf(
a
)+μf(
b
)，則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，則f(
0
)=
0

②對(duì)
a
∈V設(shè)f(
a
)=2
a
，則f是平面M上的線性變換；
③若
e
是平面M上的單位向量，對(duì)
a
∈V設(shè)f(
a
)=
a
-
e
，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，
a
，
b
∈V，若
a
，
b
共線，則f(
a
)，f(
b
)也共線．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是(　　)

A．過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a、b

B．過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a、b

C．過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a、b

D．過(guò)A且平行a、b的平面可能不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是(　　)

A．過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a、b

B．過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a、b

C．過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a、b

D．過(guò)A且平行a、b的平面可能不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市圓玄中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修1、2）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是（ ）
A．b?平面α
B．b⊥平面α
C．b∥平面α
D．b與平面α相交，或b∥平面α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：選擇題

已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是（ ）
A．b?平面α
B．b⊥平面α
C．b∥平面α
D．b與平面α相交，或b∥平面α

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