Question

下列敘述中其中正確的序號(hào)為：______．
①函數(shù)y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù)．
②函數(shù)y=x+

1

x

是奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
③函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是2．
④二次函數(shù)y=ax²+bx+c是偶函數(shù)的條件是b=0．

Answer 1

對(duì)于①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間是增函數(shù)，定義域內(nèi)不是增函數(shù)．故錯(cuò)；
②中y=x+

1

x

，所以f（-x）=-f（-x），為奇函數(shù)，而y′=1-

1

x2

＞0，得x＜-1或x＞1，函數(shù)y=x+

1

x

在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故②正確；
③函數(shù)y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[-

2

，

2

]，有最大值

2

，故③錯(cuò)誤；
④由題意，得二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=0，則b=0，故④正確．
故答案為：②④．