6．已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點$（{2，\sqrt{2}}）$，函數(shù)的解析式為f（x）=$\sqrt{x}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，將點的坐標代入即可求得α值，從而求得函數(shù)解析式．

解答 解：冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過點 （2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$，
解得α=$\frac{1}{2}$；
∴函數(shù)f（x）的解析式為 f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$．
故答案為：f（x）=$\sqrt{x}$．

點評 解答本題關鍵是待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2-x）恒成立，且3是f（x）的一個零點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（ax）（a＞1），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值等于5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），將f（x）圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的一半之后成為函數(shù)y=g（x），則g（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{24}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　�。�
A．3024B．1007C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-a＜x≤a+3}
（1）若a=1，U=R，求∁UA∩B；
（2）若B∩A=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若f（x+1）=xx+2x+2，則f（2）=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|$\frac{1}{2}＜{2^{x-1}}$＜8}，C={x|（x+2）（x-m）＜0}，
其中m∈R．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若（A∪B）⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．定義sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}$已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{sgn（x）}{{a}^{|x|}}$（a＞0且a≠1）．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若f（1）=$\frac{5}{2}$，且不等式f（2t）+mf（t）+4≥0對于任意正實數(shù)t恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．定積分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=（　　）
A．1-cos1B．-1C．-cos1D．1

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