寫出一個使不等式|x-2|＜1成立的必要不充分條件________．

1＜x＜4
分析：不等式|x-2|＜1 即，1＜x＜3，由于由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，從而得出結論．
解答：不等式|x-2|＜1即-1＜x-2＜1，即 1＜x＜3，
故由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的一個必要不充分條件，
故答案為 1＜x＜4．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于中檔題．
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1＜x＜4
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．

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0＜x＜
1
2
0＜x＜
1
2
．

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