寫出一個使不等式|x-2|<1成立的必要不充分條件________.
1<x<4
分析:不等式|x-2|<1 即,1<x<3,由于由“1<x<4”成立不能推出“1<x<3”成立,但由“1<x<3”成立能推出“1<x<4”成立,從而得出結論.
解答:不等式|x-2|<1即-1<x-2<1,即 1<x<3,
故由“1<x<4”成立不能推出“1<x<3”成立,但由“1<x<3”成立能推出“1<x<4”成立,
故“1<x<4”是“1<x<3”的一個必要不充分條件,
故答案為 1<x<4.
點評:本題主要考查絕對值不等式的解法,充分條件、必要條件、充要條件的定義,屬于中檔題.