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18.圓x2+y2-4x+2y=0上一點(diǎn)P(1,1)的圓的切線方程為:x-2y+1=0.

分析 求出圓心與已知點(diǎn)確定直線方程的斜率,利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1求出過此點(diǎn)切線方程的斜率,即可確定出切線方程.

解答 解:x2+y2-4x+2y=0的圓心(2,-1),過(1,1)與(2,-1)直線斜率為-2,
∴過(1,1)切線方程的斜率為12,
則所求切線方程為y-1=12(x-1),即x-2y+1=0.
故答案為x-2y+1=0.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系,以及直線的點(diǎn)斜式方程,找出切線方程的斜率是解本題的關(guān)鍵.

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8.12i2+i=( �。�
A.-iB.iC.1D.2-i

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9.已知向量a=12b=01c=1m.若a+2bc,則實(shí)數(shù)m=-4.

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6.若直線ax+by=1(a,b都是正實(shí)數(shù))與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)△AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最大時(shí),a+b的最大值為2.

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13.已知函數(shù)f(x)=|x+b2|-|-x+1|,g(x)=|x+a2+c2|+|x-2b2|,其中a,b,c均為正實(shí)數(shù),且ab+bc+ac=1.
(Ⅰ)當(dāng)b=1時(shí),求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)當(dāng)x∈R時(shí),求證f(x)≤g(x).

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3.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是2x+y+1=0.

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10.在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對(duì)角線所在的直線相較于(0,1),若邊AB所在的直線的方程為x-2y-2=0,則圓(x-1)2+(y-1)2=9被直線CD所截的弦長(zhǎng)為( �。�
A.3B.23C.4D.32

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7.若過點(diǎn)A(1,0),且與y軸的夾角為\frac{π}{6}的直線與拋物線y2=4x交于P、Q兩點(diǎn),則|PQ|=\frac{16}{3}

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8.已知F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn),若△MF2N的周長(zhǎng)為8,則橢圓方程為(  )
A.\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{15}=1B.\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}=1C.\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1D.\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}=1

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