(1)求An的表達式并加以證明;
(2)為抵御突發(fā)事件,該油庫年底儲油量不得少于A噸,如果B=
A噸,該油庫能否長期按計劃運營,如果可以請加以證明,如果不行請說明理由.
(取1g2=0.30,1g3=0.48)
(1)依題意,油庫原有儲油量為A噸,則A1=![]() A2= A3= 推測:An=( 用數(shù)學歸納法證明. ①當n=1時,A1= ②假設當n=k(k≥1,k∈N*)時,Ak=( 當n=k+1時,依題意Ak+1= ∴Ak+1= =( =( 即當n=k+1時,推測也成立. 由①②知,對于n∈N*,推測成立. (2)如果B=
n≤1og 說明該油庫只能在5年內(nèi)運營,因此不能長期運營. |
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