由雙曲線x2－y2＝a2上一動(dòng)點(diǎn)P引兩漸近線的垂線PQ，PR，試證：矩形PQRO的面積是定值．

答案：
解析：

　　證明：雙曲線x2－y2＝a2的漸近線為x±y＝0，設(shè)P坐標(biāo)(x0，y0)，則矩形PQOR的面積

　　為|PQ||PR|＝．

　　∵a為常數(shù)，∴矩形PQRO的面積為定值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

下列推理是歸納推理的是

[　　]

A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|(a＞0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線；

B．由a1＝2，an＝3n－1求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，猜想出橢圓的面積S＝πab；

D．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下列推理是歸納推理的是

[　　]

A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|(a＞0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線；

B．由a1＝2，an＝3n－1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，猜想出橢圓的面積S＝πab；

D．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

下列推理是歸納推理的是

[　　]

A．A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|，(a＞0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線；

B．由a1＝2，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，猜想出橢圓的面積S＝πab；

D．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第六次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下列推理是歸納推理的是

[　　]

A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|(a＞0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線；

B．由a1＝2，an＝3n－1求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，猜想出橢圓的面積S＝πab；

D．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛水艇．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案