Question

17．兩位同學(xué)約好星期六8點到10點在某體育館打羽毛球，事先約好先到者等后到者不超過20分鐘，則星期六兩人能在一起打羽毛球的概率為（　�。�

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $\frac{25}{36}$
• D． $\frac{11}{36}$

Answer 1

分析 由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜10，8＜y＜10}，做出事件對應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜10，8＜y＜10，|x-y|＜$\frac{1}{3}$}，算出事件對應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜10，8＜y＜10}，并且事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=4，
滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜10，8＜y＜10，|x-y|＜$\frac{1}{3}$}
所以事件對應(yīng)的集合表示的面積是4-$\frac{5}{3}×\frac{5}{3}$=$\frac{11}{9}$，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=$\frac{11}{36}$．
故選D．

點評 本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．