已知a>3且a≠,命題p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減,命題q:關(guān)于x 的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:若p真,則f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減,∴0<2a-6<1,∴3<a<. ………3分
若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,則應(yīng)滿(mǎn)足 …………6分
∴解得a>,又a>3且a≠,∴a>3且a≠………………8分
又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真.………………9分
①若p真q假,則a無(wú)解.②若p假q真,則a>,………… 11分
∴a>. …………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) = (x - )
(1)求f(x);
(2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;
(3)對(duì)于f(x) ,當(dāng)x ∈(-1 , 1)時(shí) , 有,求m的集合M .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年浙江省建人高復(fù)高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a>0且a≠1,若函數(shù)f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B. C. D.
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