分析 由遞推公式分別求出數(shù)列的前8項,由此能求出∑2017n−1an.
解答 解:∵在數(shù)列{an}中,a1=2,a2=8,對所有正整數(shù)n均有an+2+an=an+1,
∴a3=a2-a1=8-2=6,
a4=a3-a2=6-8=-2,
a5=a4-a3=-2-6=-8,
a6=a8-a4=-8+2=-6,
a7=a6-a5=-6+8=2,
a8=a7-a6=2+6=8,
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列,
∴∑2017n=1an=336×(2+8+6-2-8-6)+a1=a1=2.
故答案為:2.
點評 本題考查數(shù)列的前2017項和的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意數(shù)列的周期性的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 27(8n-1) | B. | 27(8n+1-1) | C. | 27(8n+3-1) | D. | 27(8n+4-1) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | [0,1] | C. | (-1,0) | D. | [-1,0] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.4 | b | 0.1 |
A. | 0.1 | B. | 0.2 | C. | 0.3 | D. | 0.4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | π6或5π6 | B. | π3或2π3 | C. | π6 | D. | π3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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