x、y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，設(shè)z=2y-2x+4，則z的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=2y-2x+4得y=x+
z
2
-2，利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2y-2x+4得y=x+
z
2
-2，
平移直線y=x+
z
2
-2，由圖象可知當(dāng)直線y=x+
z
2
-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）時(shí)，
直線y=x+
z
2
-2的截距最大，此時(shí)z最大，zmax=2×2+4=8．
直線y=x+
z
2
-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=x+
z
2
-2的截距最小，此時(shí)z最小，
由
x=1
2y-x=1
，解得
x=1
y=1
，即B（1，1），此時(shí)zmin=2-2+4=4，
即z的最大值是8，最小值是4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，AC與BD交于O，且∠BAD=60°．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起得到三棱錐B-ADC（如圖），點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=
3
2
2
．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1）且與直線2x+3y+12=0平行；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)R（-2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，
π
2
），求使sinα=
2
3
成立的α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（1，2）到直線
x
3
+
y
4
=1的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-1）n•n，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=10x-1的值域?yàn)?div id="s5ekie1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=1，∠ABC=60°，
AC
•
AB
=-1．若O是△ABC的重心，則
BO
•
AC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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