5.對于函數(shù)y=f(x),部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表:
x123456
y315624
數(shù)列{an}滿足a1=1,且對任意n∈N*,點(an,an+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,則a1+a2+a3+…+a2016的值為5544.

分析 an+1=f(an),a1=1.可得:an+4=an.即可得出結(jié)論.

解答 解:an+1=f(an),a1=1.
∴a2=f(1)=3,a3=f(a2)=f(3)=5,a4=f(a3)=f(5)=2,a5=f(a4)=f(2)=1,
∴an+4=an
∴a1+a2+a3+…+a2016=504×(1+3+5+2)=5544.
故答案為5544.

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、周期性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},
(1)求A∩B,A∪B.
(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足C∪B=C,求實數(shù)a的取值范圍.

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16.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{x-2,x≥10}\\{f[f(x+6)],x<10}\end{array}}$則f(6)=( 。
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13.直線$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$y+1=0的傾斜角為( 。
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20.下列函數(shù)中,在(0,2)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=-3x+2B.$y=\frac{2}{x}$C.y=x2+5D.y=x2-x

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10.函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}-1}$的定義域是( 。
A.{x|x≥0或x≠1}B.{x|x≥0或 x≠±1}C.{x|x≥且x≠1}D.{x|x≥0且x≠1}

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17.乒乓球是我國的國球,在2016年巴西奧運會上盡領(lǐng)風(fēng)騷,包攬該項目全部金牌,現(xiàn)某市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同,甲家每張球臺每小時6元;乙家按月計費,一個月中20小時以內(nèi)(含20小時)每張球臺90元,超過20小時的部分,每張球臺每小時2元,某公司準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于12小時,也不超過30小時.
(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時收費為f(x)元(12≤x≤30),在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(12≤x30),試求f(x)與g(x)的解析式;
(2)選擇哪家比較合算?為什么?

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14.已知函數(shù)f(x)=2x2+alnx(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若g(x)=f(x)-4x+2存在兩個極值點,且x0是函數(shù)g(x)的極小值點,求證:$g({x_0})>\frac{1}{2}-ln2$.

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15.已知集合A={x|x2-4x-12<0},B={x|2x>log${\;}_{\sqrt{3}}$3},則A∩B等于( 。
A.($\frac{3}{2},6$)B.($\frac{3}{2},2$)C.(1,6)D.(1,2)

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