分析 由→a=2→e1+3→e2,得→a−2→e2=2→e1+→e2,求其模的平方,然后開方得答案.
解答 解:∵→a=2→e1+3→e2,
∴→a−2→e2=2→e1+→e2,
又向量→e1,→e2為單位向量且夾角為150°,
∴|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{{e}_{2}}{|}^{2}=|2\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}{|}^{2}=4|\overrightarrow{{e}_{1}}{|}^{2}+4|\overrightarrow{{e}_{1}}||\overrightarrow{{e}_{2}}|cos150°+|\overrightarrow{{e}_{2}}{|}^{2}
=4+4×(-\frac{\sqrt{3}}{2})+1=5-2\sqrt{3},
∴|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{{e}_{2}}|=\sqrt{5-2\sqrt{3}}.
故答案為:\sqrt{5-2\sqrt{3}}.
點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算,考查向量模的求法,是中檔題.
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A. | 1008 | B. | 0 | C. | 2016 | D. | 不確定 |
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A. | \frac{16}{3} | B. | 16 | C. | 32 | D. | \frac{32}{3} |
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A. | e1>e2>e3 | B. | e3>e1>e2 | C. | e1<e3<e2 | D. | e1<e2<e3 |
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