直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，這個(gè)梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（），求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積。

 

【答案】

如圖，梯形ABCD，AB//CD，∠A=90°，∠B=45°，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周后形成一圓柱和一圓錐的組合體。

 

 

    設(shè)

 

     

    根據(jù)題設(shè)

    所以旋轉(zhuǎn)體體積

   

     

 

【解析】略

 

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直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的
3
2
，這個(gè)梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為（5+
2
）π，則旋轉(zhuǎn)體的體積為（　　）
A、2π
B、
4+
2
3
π
C、
5+
2
3
π
D、
7
3
π

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直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的
3
2
，這個(gè)梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為（5+
2
）π，則旋轉(zhuǎn)體的體積為（　　）
A．2πB．
4+
2
3
π		C．
5+
2
3
π		D．
7
3
π

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直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，這個(gè)梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為（5+）π，則旋轉(zhuǎn)體的體積為（ ）
A．2π
B．
C．
D．

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直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，這個(gè)梯形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為（5+）π，則旋轉(zhuǎn)體的體積為（ ）
A．2π
B．
C．
D．

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