設(shè)x＞0,y＞0,下列不等式中等號(hào)不能成立的是（    ）

A.x+y+≥4                  B.(x+y)(+)≥4

C.(x+)(y+)≥4                D.≥2

解析:A.∵x+y≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí),“等號(hào)”成立.

    又2+≥4,

    當(dāng)且僅當(dāng)xy=1時(shí),“=”成立,兩個(gè)“等號(hào)”可能同時(shí)取到.

    如x=y=1時(shí),A成立.

B.∵x+y≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取到“等號(hào)”,

    又∵+≥,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取到“等號(hào)”,

∴(x+y)(+)≥4,且x=y時(shí)“等號(hào)”成立.

C.x+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x2=1時(shí)“等號(hào)”取到,y+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)y2=1時(shí)“等號(hào)”取到,兩個(gè)“等號(hào)”可能同時(shí)取到.如x=y=1.

D.=+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x2+2=1時(shí)“等號(hào)”成立,顯然“等號(hào)”取不到.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下表為某學(xué)年隨機(jī)抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)及語文成績，成績分為1～5個(gè)檔次，設(shè)x、y分別表示數(shù)學(xué)成績和語文成績，例如表中數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共有2+6+2+0+2=12，語文成績2分的共有0+10+18+0+2=30人．
（1）求x≥3的概率及在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3的概率；
（2）求x=2的概率及m+n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點(diǎn)p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實(shí)數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當(dāng)ab＞0時(shí)，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點(diǎn)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點(diǎn)p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實(shí)數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當(dāng)ab＞0時(shí)，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點(diǎn)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，，證明：x1＜x＜x2．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點(diǎn)p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實(shí)數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當(dāng)ab＞0時(shí)，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點(diǎn)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，，證明：x1＜x＜x2．

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（1）求x≥3的概率及在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3的概率；
（2）求x=2的概率及m+n的值．

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