【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長(zhǎng)與底面的邊長(zhǎng)均相等，M為SA的中點(diǎn)，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PO⊥平面ABCD，交ABCD于點(diǎn)O，

以O(shè)為原點(diǎn)，過(guò)O作DA的平行線為x軸，過(guò)O作AB的平行線為y軸，OS為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

如圖所示：

設(shè)正四棱錐S﹣ABCD側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都為2，

則A（1，﹣1，0），OB= ，OS= = ，B（1，1，0），

S（0，0， ），C（﹣1，1，0），M（ ，﹣ ， ），

=（﹣ ，﹣ ， ）， =（﹣1，1，﹣ ），

設(shè)BE與SA所成角為θ，

則cosθ= = ．

∴BM與SC所成角的余弦值為 ．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a為實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿(mǎn)足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值為20，求c的值．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，求c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 ，方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圓．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=﹣2時(shí)，試判斷直線l與該圓的位置關(guān)系，若相交，求出相應(yīng)弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)科研小組有4位男組員和2位女組員，其中一位男組員和一位女組員不會(huì)英語(yǔ)，其他組員都會(huì)英語(yǔ)，現(xiàn)在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個(gè)科研攻關(guān)小組．
（Ⅰ）求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會(huì)英語(yǔ)的概率；
（Ⅲ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會(huì)英語(yǔ)并且是異性的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺(tái)電腦上各自輸入A，B兩種類(lèi)型的文件的部分文字才能使這兩類(lèi)文件成為成品．已知A文件需要甲輸入0.5小時(shí)，乙輸入0.2小時(shí)；B文件需要甲輸入0.3小時(shí)，乙輸入0.6小時(shí)．在一個(gè)工作日中，甲至多只能輸入6小時(shí)，乙至多只能輸入8小時(shí)，A文件每份的利潤(rùn)為60元，B文件每份的利潤(rùn)為80元，則甲、乙兩位打字員在一個(gè)工作日內(nèi)獲得的最大利潤(rùn)是元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，解關(guān)于x的不等式（a﹣1）x2+（2a+3）x+a+2＜0．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx﹣cosx）2+ sin（2x+ ）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）若f（α）= ，α∈（ ， ），求cos（2α+ ）．

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【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案