如圖，AB和CD是圓O的兩條弦，AB與CD相交于點E，且CE=DE=4，AE：BE=4：1，則AE=
 
；
AC
BD
=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用相交弦定理，可求AE，利用△ACE∽△DBE，可求
AC
BD
．
解答： 解：∵AB和CD是圓O的兩條弦，
∴CE•EB=AE•EB，
∵CE=DE=4，AE：BE=4：1，
∴AE•
1
4
AE=CE•DE=16，
∴AE=8，
∵△ACE∽△DBE，
∴
AC
BD
=
CE
BE
=
4
2
=2．
故答案為：8，2．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查相交弦定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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某班級有4名學生被復旦大學自主招生錄取后，大學提供了3個專業(yè)由這4名學生選擇，每名學生只能選擇一個專業(yè)，假設每名學生選擇每個專業(yè)都是等可能的，則這3個專業(yè)都有學生選擇的概率是
 
．

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在三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（t，2）在不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，l為過點P和坐標原點O的直線，則l的斜率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則不等式a2＜b2；ab2＜a2b；
1
ab2
＜
1
a2b
；
b
a
＜
a
b
中成立的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從長度為2、3、5、6的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
0．2x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下給出的各數(shù)中不可能是八進制數(shù)的是（　�。�
A、2853B、312
C、10110D、7456

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