精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點自點B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點B的最短路線的長為（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、3
3
分析：畫出解答幾何體的部分側(cè)面展開圖，利用三角形的邊的關(guān)系容易解得邊長的值，從而得出其中的最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：將三棱錐S-ABC沿側(cè)棱SB展開，
其側(cè)面展開圖如圖所示，由圖中紅色路線可得結(jié)論．
根據(jù)余弦定理得，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點B的最短路線的長為：
4+4+2×2×2×
1
2
=2
3

故選C．
點評：本題考查多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，空間想象能力，幾何體的展開與折疊，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（　�。�
A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長為a的正三角形，D是SA的中點，E是BC的中點，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點．
求：（1）
AMSM
的值；
（2）二面角S-BC-A的大小；
（3）正三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,過正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

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