在數(shù)列

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)；

   （III）設(shè)，是否存在整數(shù)m，使得對(duì)任意成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

解：（I）由題意，為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，

由題意得

   （II）若，

，

   （III）

即存在最大整數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q，每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列．a(chǎn)ij表示位于第i行第j列的數(shù)，其中a24=
1
8
，a42=1，a54=
5
16
．
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（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求aij的計(jì)算公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=ann，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與Tn=
6n+11
5(n+1)
（ n∈N*）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t為常數(shù)，t＞0，且t≠1）．
（I）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（II）若數(shù)列{an}的公比q=f（t），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1=
1
2
f（bn），求數(shù)列{
1
bn
}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)t=
1
3
，對(duì)（II）中的數(shù)列{an}，在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入k個(gè)
(-1)k
bk
（k∈N*）后，得到一個(gè)新的數(shù)列：a1，
(-1)1
b1
，a2，
(-1)2
b2
，
(-1)2
b2
，a3，
(-1)3
b3
，
(-1)3
b3
，
(-1)3
b3
，a4…，記此數(shù)列為{cn}．求數(shù)列{cn}的前50項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a11，a12，…a18
a21，a22，…a28
…
a81，a82，…a88
64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a11=
1
2
，a24=1，a32=
1
4
．
（1）若a21=
1
4
，求a12和a13的值．
（2）記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足an=
36
An
，聯(lián)mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），cn=
bn
an
，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范圍．
（3）對(duì)（2）中的an，記dn=
200
an
(n∈N)，設(shè)Bn=d1•d2…dn（n∈N），求數(shù)列{Bn}中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a11，a12，……a18

a21，a22，……a28

…………………

a81，a82，……a88

64個(gè)正數(shù)排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。

⑴若，求和的值。

⑵記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。

⑶對(duì)⑵中的，記，設(shè)，求數(shù)列中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（14分）已知點(diǎn)Pn(an，bn)都在直線L：y=2x+2上，P1為直線L與x軸的交點(diǎn)，數(shù)

列{an}成等差數(shù)列，公差為1(n∈N＊)。

（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（II）求證：(n≥3，n∈N＊)。

 

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