Question

設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l₁，l₂是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是（ ）
A．m∥β且l∥α
B．m∥l₁且n∥l₂
C．m∥β且n∥β
D．m∥β且n∥l₂

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是充要條件的判斷，我們根據(jù)面面平行的判斷及性質(zhì)定理，對四個答案進行逐一的分析，即可得到答案．
解答：解：若m∥l₁，n∥l₂，
m．n?α，l₁．l₂?β，l₁，l₂相交
則可得α∥β．即B答案是α∥β的充分條件
若α∥β則m∥l₁，n∥l₂不一定成立，即B答案是α∥β的不必要條件
故m∥l₁，n∥l₂是α∥β的一個充分不必要條件
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．