（本小題滿分12分）已知，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間,遞減區(qū)間是;（2）.

【解析】

試題分析：（1）時(shí)，求導(dǎo)，解和可得函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間；

（2）對一切，恒成立在恒成立，令，求在區(qū)間上的最小值即可.

試題解析：（1）時(shí)，， -

令得，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)

所以的單調(diào)遞增區(qū)間,遞減區(qū)間是

（2）對一切，恒成立，即恒成立.

也就是在恒成立.

令 ，則

在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即，所以

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值、不等式恒成立與分離參數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，，則的值為 ．

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若過點(diǎn)的直線與圓的圓心的距離記為，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）

A．9 B．12 C．16 D．17

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已知，且，則等于（ ）

A． B． C． D．

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在中，，則 ．

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一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

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在中，，，則 ．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心的極坐標(biāo)為（，），半徑r=，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），過P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)．

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）求|PA||PB|的值．

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