已知函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且F()＝16，F(1)＝8，則F(x)的解析式為________．

解析：設f(x)＝kx(k≠0)，g(x)＝(m≠0)，

則F(x)＝kx＋.

由F()＝16，F(1)＝8，

得解得

所以F(x)＝3x＋.

答案：F(x)＝3x＋

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已知函數(shù)f(x)滿足，且f(x)是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)―kx―k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_________．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)為，且f(1)＝7，設F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當a＜2時，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點x＝1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為，若時，y＝f(x)有極值．

(1)

求a、b、c的值

(2)

求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，

(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標；

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinxcosx－(x∈R)．

(1) 若x∈，求f(x)的最大值；

(2) 在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

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