【題目】已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)x2＋y2＝16上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0)．當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

【答案】(x－6)2＋y2＝4.

【解析】

設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P的坐標(biāo)，根據(jù)P在圓上，得到軌跡方程．

設(shè)M（x，y），

則P（2x﹣12，2y），

∵P在圓上運(yùn)動(dòng)，

∴（2x﹣12）2+（2y）2＝16，

即（x﹣6）2+y2＝4，

∴線(xiàn)段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程為（x﹣6）2+y2＝4

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