Question

已知雙曲線(xiàn)k²x²-y²=1（k＞0）的一條漸近線(xiàn)的法向量是（1，2），那么k=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知雙曲線(xiàn)k²x²-y²=1（k＞0）的一條漸近線(xiàn)的法向量是（1，2），可求出漸近線(xiàn)的斜率，由此求出k的值即可．
解答：解：由題意雙曲線(xiàn)k²x²-y²=1（k＞0）的一條漸近線(xiàn)的法向量是（1，2），
可得漸近線(xiàn)的斜率為-，由于雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±kx
故 k=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解一條漸近線(xiàn)的法向量是（1，2），由此關(guān)系求k，熟練掌握雙曲線(xiàn)的性質(zhì)是求解本題的知識(shí)保證．