已知(xÎ R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A;
解:(1)略 (2)由,得. ∵, ∴是方程的兩實(shí)根, ∴從而. ∵-1≤a≤1((1)的結(jié)論), ∴. 要使不等式對任意aÎ A及tÎ [-1,1]恒成立, 即對任意tÎ [-1,1]恒成立.(※)設(shè), 方法1:(※)m≥2或m≤-2. 所以,存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對任意aÎ A及tÎ [-1,1]恒成立,其取值范圍m≥2或m≤-2. 方法2:當(dāng)m=0,(※)或m≥2或m≤-2. 所以,存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對任意aÎ A及tÎ [-1,1]恒成立,其取值范圍m≥2或m≤-2. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省葫蘆島一高中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013
設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知xÎ (0,1)時,f(x)=log0.5(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上
A.是增函數(shù),且f(x)<0
B.是增函數(shù),且f(x)>0
C.是減函數(shù),且f(x)<0
D.是減函數(shù),且f(x)>0
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