若函數(shù)f(x)＝sin2x－(x∈R)，則f(x)是(　　)．

[　　]

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的奇函數(shù)

C．最小正周期為2π的偶函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

答案：D
提示：

∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)．又f(x＋π)＝f(x)，∴T＝π．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)|φ|＜，函數(shù)f(x)＝sin2(x＋φ)．若f()＝，則φ等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年大連市高三第二次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋，x∈R，又f(α)＝，f(β)＝，若|α－β|的最小值為，則正數(shù)ω的值為

[　　]

A．2

B．1

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省富陽市新登中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxcosωx，x∈R，又f(α)＝－，f(β)＝，若|α－β|的最小值為π，則正數(shù)ω的值為

[　　]
A．

2

B．

1

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋cosωx·cos(－ωx)(ω＞0)，且函數(shù)y＝f(x)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．

(Ⅰ)求f()的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(kx＋)(k＞0)在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新建二中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin2ω＋cos2ωx，其中0＜ω＜2．

(1)若f(x)的周期為π，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)的圖像的一條對稱軸為x＝求f(x)在x∈[0，π]的值域．

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