Question

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)解不等式．

Answer 1

(1) . (2) .

解析試題分析：(1)利用“代入法（或相關(guān)點(diǎn)法）”設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，
由已知點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，
代入，即得所求.
(2) 將化為，
通過分類討論或 求得不等式的解集.
試題解析：(1)設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，
由已知點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上， 2分
代入，得.            4分
(2) 由（1）知不等式可化為，
即或        8分   
解得或   10分
 或     
原不等式的解集是.     12分
考點(diǎn)：軌跡方程求法（代入法、相關(guān)點(diǎn)法），簡單不等式的解法.