一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關(guān)系為P=160－2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元.
(1)該廠的月產(chǎn)量多大時，月獲得的利潤不少于1300元？
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
答案見解析
解：(1）設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500
由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45
∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時，月獲利不少于1300元.
(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+1612.5
∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，
∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地相距s ( km ),汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c ( km/h ),已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度的平方成正比，比例系數(shù)為2, 固定部分為3000元.
（1）把全程運輸成本（元）表示為速度的函數(shù)。
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？并求最小運輸成本。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)在上的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)的圖像；
（3）寫出函數(shù)的值域．
（4）若對恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是二次函數(shù)，若，則           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)+1在[—1，1]上存在一個零點，則a的取值范圍為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(文)已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為1，最小值為2．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國2000年底的人口總數(shù)為M，要實現(xiàn)到2010年底我國人口總數(shù)不超過N（其中M<N），則人口的年平均自然增長率p的最大值是                    .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案