【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Tn ， 若b3=a3 ， T2=3，求Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a，

∵a4=6，a6=10，∴

解得

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=a1+（n﹣d）d=2n﹣2．


（2）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0）

∵an=2n﹣2，

∴a3=4，

∵a3=b3，

∴b3=4

即

解得 或 舍

∴ ．


【解析】（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將a4，a6用a1和d表示出來，列出方程組，求解即可得到通項(xiàng)公式，（2）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出b1和q的關(guān)系，解出Tn.

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【題目】已知兩個(gè)半徑不等的圓盤疊放在一起（有一軸穿過它們的圓心），兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個(gè)區(qū)域，小圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 大圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， 如圖所示．將小圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)i（i=1，2，3，4）次，每次轉(zhuǎn)動90° ， 記Ti（i=1，2，3，4）為轉(zhuǎn)動i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1 ． 若x1+x2+x3+x4＜0，y1+y2+y3+y4＜0，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一個(gè)為正數(shù)
B.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)
C.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一個(gè)為正數(shù)
D.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù)

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【題目】已知函數(shù) 下列四個(gè)命題：
①f(f（1）)>f（3）； ② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；
③f(x)的極大值點(diǎn)為x=1； ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有（寫出所有正確命題的序號）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個(gè)對稱中心是（　�。�
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）射線θ=﹣ 與曲線C1的交點(diǎn)為P，與曲線C2的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程： （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程： （α為參數(shù)），且直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并求θ= 時(shí)，|AB|的長度；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P：（1，0），求當(dāng)直線傾斜角θ變化時(shí)，|PA||PB|的范圍．

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【題目】已知奇函數(shù)y=f（x）定義域是R，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1﹣x）．
（1）求出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（不用證明，只需直接寫出遞增區(qū)間即可）

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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，滿足tanA= ．
（1）若A ，求角A；
（2）若a ，試判斷△ABC的形狀．

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【題目】已知A、B、C是圓O上的三個(gè)點(diǎn)，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外一點(diǎn)．若 ，其中m，n∈R．則m+n的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣1，0）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）

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